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【案例连载】Why Weibull?案例5-预测未来!

作者:国可工软 时间:2021-12-06

【案例连载】Why Weibull?案例5-预测未来!

原创 国可工软 国可工软

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【前言】

Weibull分析不是简单的画图,包含了很多外延的知识和经验。我们这一系列分享,旨在每一篇讲清楚一两个知识点。如果大家有任何建议,欢迎指正!


,让咱们通过一个简单的案例,了解如何通过Weibull分析预测未来可能发生的失效数。


【背景】某天,一位在某汽车零部件公司的朋友发来消息,说有一批产品在现场的失效有点多,希望我们给点建议。

我们建议首先做一下Weibull分析。


【数据概述】数据为该产品1~3月的销售数据,一共6,040个,以及这些产品到4月底的售后索赔数据,一共46个索赔。简单汇总如下:


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图1:销售及索赔数据汇总


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图2:索赔产品的里程范围汇总

注:索赔的产品都有具体的失效里程(行驶里程),未发生索赔的产品实际里程未知。


【数据处理】

分析人员将数据整理成Weibull需要的数据形式,如下:

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注:由于未发生索赔的产品实际里程未知,此例中的未失效(即右删失数据)的里程使用月均里程7,500计算(日均250公里)。当然,实际工程中还有一些其他的处理方法,有机会咱们再讨论。


【初步分析结果】

将整理后的数据放入Weibull软件中,得到结果如下。


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注:图中最后7个失效点偏离严重,是由于右删失数据使用平均里程导致的,以后找机会讨论。


该产品的保修期为一年或10万公里(二维保修政策),在图上可以看出,10万公里时的不可靠度为48.41%,即在保修结束前,有约48%左右的产品将发生失效。这是一个无法接受的结果。


【质疑及论证】

将发生这么多失效?究竟准不准啊?

相信这是大家都有的疑问,这个时候,我们可以通过失效数量预测,并与实际发生的失效数量进行对比,进行验证。


【失效预测】

首先,我们可以通过计算得到条件不可靠度(或条件可靠度),从而进行后续的失效数量预测。

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条件不可靠度=1-条件可靠度。可以自己在Excel编辑公式计算;

也可以通过Weibull软件自带的计算器进行计算。


如上图中,以第一个月为例,

截止当前已行驶里程为:T=22,500;

让我们预测其再行驶7天,里程为:t=1,750;

得到的条件不可靠度,F(T,t)=0.3231%.

注:预测七天以后发生多少失效,便于尽快得到确认。

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第二步,预测失效数量:

未来一周将发生的失效数量=这个月的剩余产品总数 * 条件不可靠度。

第一个月剩余1,977,可以得到:1977*0.3231%=6.39


用同样的方法,我们计算得到第二、第三个月剩余产品未来一周的失效数量:

第二个月剩余2,136,条件不可靠度为0.1803%,

可以得到:2136*0.1803%=3.85

第二个月剩余1,881,

可以得到:1881*0.0687%=1.29

所以未来一周总计失效数量为:6.39+3.85+1.29=11.53个。

我们可以将这个数值与实际发生的失效数量进行对比,判断预测的准确性。


第三步,进行区间预测

很多时候,为了增加预测的准确性,我们还可以增加置信区间,进行区间预测。下图就是我们使用90%的置信区间,预测得到未来三周内,这些产品在现场的失效数量范围。

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注:一般来说,只要实际发生的失效数量在这个范围内,都可以认为预测是准确的。


【总结】

简单总结该案例的启示:

1、可以通过条件可靠度(或条件不可靠度)进行未来失效数量的预测;

2、有了失效预测结果,可以用于评估预测的准确性,也可以作为备品备件优化的理论支撑;也可作为工程或管理决策的支持;

3、欢迎补充。


【名词解释】

条件可靠度:工作到某时刻T时尚未失效的产品,在该时刻T之后的某段时间t内不发生失效的概率。用R(T,t)表示。


条件不可靠度:工作到某时刻T时尚未失效的产品,在该时刻T之后的某段时间t内发生失效的概率。用F(T,t)表示。


注:

1、失效预测也可以通过软件的“内华达图”或“返修分析”来进行,因为计算时使用的时间参数有所差别,结果略有差异;具体差异,敬请关注后续文章。

2、案例中Weibull分析由国可工软自主研发的eWeibull软件完成。该软件支持线上免费使用。